1972-1974 yılları arasında İstanbul Kimya Mühendisleri Odası başkanlığı, 1973-1976 yılları arasında da Sınai Anorganik Kimya Kürsüsü'nde asistanlık, 1973'te Kimsan İş ve İşçi sendikası genel başkanlığı ve Milliyetçi Demokrasi Partisi'nde (MDP) İstanbul il başkanlığı görevlerinde bulundu. Türkiye'deki Amerikan Ticaret Odası olan Türk Amerikan İşadamları Derneği Genel Başkanı, DEIK Dış Ekonomik İlişkiler Kurulu, Türk İspanyol İş Konseyi Başkanı, Türk Fransız İş Konseyi Başkan Yardımcısı görevlerini sürdürmektedir. 1999 yılında Sudan Devlet Onur Nişanına layık görülmüş aynı zamanda Sudan Fahri Konsolosu görevini de sürdürmektedir. 13 Aralık 2002 tarihinde Dr. Zeynel Abidin ERDEM 'e İspanya Kralı Juan Carlos I Türk İspanyol ilişkilerine yapmış olduğu katkılar sebebiyle layık gördüğü Commander of the Order of Spanish Civil Merit Kraliyet Onur Nişanı İspanya Büyükelçisi Manuel de la Camara tarafından takdim edilmiştir. Avukat olan Emine Hanım ile 1982 yılında evlenmiştir. Erdem çiftinin Mehmet Rıza ve Zeynep Berrin adlarında oğlu ve bir kızı bulunmaktadır.