1950 Mardin doğumlu olup, Mardin Cumhuriyet İlkokulu, Mardin İmam-Hatip Okulu, Mardin Lisesi, İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü (Bugünkü M.Ü. İlahiyat Fakültesi) ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünden mezun oldu. Bir müddet Diyanet işleri Başkanlığı bünyesinde çalıştıktan sonra MEB İstanbul Bakırköy Lisesinde öğretmenlik yaptı. Konya Selçuk Üniversitesi İlahiyat fakültesinde ve daha sonra İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Ortaçağ Tarihi Anabilim Dalında asistan oldu. İki sömestrlik olarak uygulanan doktora hazırlık döneminden (şimdiki Master -Yüksek lisans uygulaması) sonra 1979–1983 yılları arasında İ.Ü. Edebiyat Fakültesi Ortaçağ Tarihi Kürsüsünde 'Müneccimbaşı Ahmed İbn Lutfullah'ın Câmi'u'd-Düvel" Adlı Eserinin Tenkidli Metin Neşri ve Tercümesi" adlı doktora tezi ile Dr. unvanını aldı. 1987'de Yard. Doçent, Ekim 1988'de Doçent, Haziran 1996'da Profesör unvanını aldı. Mayıs 1999'da uzun yıllar görev yaptığı İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünden emekli oldu.28 Şubat sürecinde İstanbul Ünivwersitesindeki görev,inden haksızca alındı 10 yıl sonra Danıştay kararıyla görevine geri döndü Daha sonra Hollanda/Rotterdam İslam Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dekanlığı yaptı. Rotterdam'da bir grup arkadaşıyla birlikte Avrupa İslam Üniversitesini kurdu ve bu üniversitenin Kurucu Başkanlığı ile Rektör vekilliği, Avrupa İslam Üniversitesi İslâmî İlimler Fakültesi Dekanlığı ve Rektör Yardımcılığı görevlerinde bulundu.Halen İstanbul Üniversitesi öğretim üyesi ve Mardin Artuklu Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dekanı olarak görev yapıyor. Arapça, Farsça ve İngilizce bilir. Yayınlanmış 12 telif ve 13 tercüme eseri, akademik dergilerde yayınlanmış onlarca makalesi ile katıldığı milli ve uluslararası sempozyumlara sunduğu çok sayıda tebliği vardır. Ayrıca 30 yıldan beri çeşitli resmi ve sivil kuruluşlarda onlarca konferans verdi, seminerler yaptı, birçok panele katıldı. Bir kaç Ansiklopedide yayınlanmış çok sayıda maddesi olup ayrıca 6 ciltlik Şamil İslam Ansiklopedisi'nin genel yönetim ve ilmi redaksiyonunu yaparak yayına hazırladı. Birçok Edebî, İlmî, Siyasî ve Sosyal dergide yönetici ve yazar olarak çalıştı. Bir kaç sempozyumu organize etti ve bu sempozyumların tebliğlerini yayına hazırladı. Halen Avrupa İslam Üniversitesi Türkiye temsilcisi ve İslami İlimler açık öğretim fakültesi Dekanı olarak görev yapmaktadır. Akademi Lisan ve İlmi Araştırmalar Derneği Genel Başkanlığını da yapan Ağırakça aynı zamanda İHH Yüksek İstişare Kurulu üyesi, Filistin Dayanışma Platformunun tabii üyesi, Uluslar Arası Müslüman Alimler Birliği üyesi ve İstanbul temsilcisi, Uluslar arası Kudüs Müessesesi Mütevelli heyeti üyesi, Kudüs ve Filistin İçin Dayanışma Birliği’nin kurucusu ve Yönetim kurulu 1.Başkan Yardımcılığını yürütüyor. Evli olup dört çocuğu ve dört torunu vardır.